EOQ (Cantidad Económica de Pedido): Fórmula, Ejemplo Real y Calculadora
- ¿Qué es la EOQ (Cantidad Económica de Pedido)?
- La Fórmula EOQ
- Ejemplo Numérico Paso a Paso: Empresa Mexicana
- Supuestos del Modelo EOQ y Sus Limitaciones
- Cuándo Funciona Mejor la EOQ
- EOQ con Stock de Seguridad
- Análisis de Sensibilidad de la EOQ
- EOQ vs Punto de Reorden: Comparativa
- Preguntas Frecuentes sobre la EOQ
¿Qué es la EOQ (Cantidad Económica de Pedido)?
La EOQ (Economic Order Quantity, en español Cantidad Económica de Pedido o CEP) es un modelo de gestión de inventarios que calcula el volumen óptimo de pedido para minimizar los costos totales relacionados con el inventario. Fue desarrollada por Ford W. Harris en 1913 y popularizada por R. H. Wilson en la década de 1930, siendo hasta hoy uno de los modelos cuantitativos más utilizados en logística y gestión de la cadena de suministro.
El principio de la EOQ se basa en el equilibrio entre dos tipos de costos que se comportan de forma opuesta: los costos de pedido (que disminuyen al pedir menos veces en grandes cantidades) y los costos de mantenimiento (que aumentan cuando mantienes más inventario). La EOQ encuentra el punto exacto donde la suma de ambos es mínima.
La Fórmula EOQ
Donde cada variable significa:
| Variable | Nombre | Descripción | Unidad |
|---|---|---|---|
| D | Demanda anual | Unidades consumidas o vendidas por año | Unidades/año |
| S | Costo de pedido | Costo fijo por colocar una orden (admin, envío, recepción) | Moneda/pedido |
| H | Costo de mantenimiento | Costo de mantener una unidad en inventario por año | Moneda/unidad/año |
| EOQ | Cantidad óptima | Unidades a pedir en cada orden para minimizar costos | Unidades/pedido |
El costo de mantenimiento H generalmente se calcula como un porcentaje del costo unitario del producto (entre 20% y 30% anual), e incluye: costo de capital inmovilizado, almacenamiento físico (espacio, seguros), obsolescencia, deterioro y merma.
Ejemplo Numérico Paso a Paso: Empresa Mexicana
Supongamos que una empresa distribuidora en Guadalajara, Jalisco, vende componentes electrónicos. Tienen los siguientes datos para su producto estrella:
| Dato | Valor |
|---|---|
| Demanda anual (D) | 12,000 unidades/año |
| Costo de colocar un pedido (S) | $450 MXN por orden |
| Precio unitario del producto | $180 MXN por unidad |
| Tasa de mantenimiento | 25% anual sobre costo unitario |
| Costo de mantenimiento (H) | $180 × 0.25 = $45 MXN/unidad/año |
Paso 1: Aplicar la fórmula EOQ
EOQ = √(2 × 12,000 × 450 / 45)
EOQ = √(10,800,000 / 45)
EOQ = √240,000
EOQ = 489.9 ≈ 490 unidades por pedido
Paso 2: Calcular la frecuencia de pedidos
Número de pedidos por año = D / EOQ = 12,000 / 490 = 24.5 pedidos/año (aproximadamente cada 15 días)
Paso 3: Calcular el costo total anual
- Costo de pedido anual = (D/EOQ) × S = 24.5 × $450 = $11,020 MXN
- Costo de mantenimiento anual = (EOQ/2) × H = 245 × $45 = $11,025 MXN
- Costo total mínimo = $11,020 + $11,025 = $22,045 MXN/año
Supuestos del Modelo EOQ y Sus Limitaciones
El modelo EOQ clásico asume condiciones que en la práctica no siempre se cumplen:
| Supuesto EOQ | Limitación Real |
|---|---|
| Demanda constante y conocida | La demanda real fluctúa estacionalmente |
| Costos constantes | Los precios y fletes cambian continuamente |
| Sin descuentos por volumen | Los proveedores ofrecen precios escalonados |
| Lead time de entrega cero o constante | Los proveedores tienen variabilidad en entregas |
| Un solo producto por pedido | Muchas empresas piden múltiples ítems juntos |
| Sin agotamiento de inventario | Pueden ocurrir quiebres de stock |
Cuándo Funciona Mejor la EOQ
La EOQ ofrece resultados más confiables en estos contextos:
- Productos con demanda estable a lo largo del año (no estacionales)
- Artículos de bajo valor unitario con alta rotación (repuestos, consumibles, materias primas)
- Relaciones maduras con proveedores donde el lead time es predecible
- SKUs A del análisis ABC donde el control preciso justifica el esfuerzo
- Empresas manufactureras con producción continua y consumo regular de insumos
EOQ con Stock de Seguridad
En la práctica, la EOQ debe complementarse con un stock de seguridad (SS) para cubrir variaciones en la demanda y el lead time. La EOQ determina cuánto pedir; el stock de seguridad determina cuándo pedir.
El punto de reorden (ROP) se calcula como:
Siguiendo el ejemplo anterior:
Demanda diaria = 12,000 / 365 = 32.9 unidades/día
Lead time del proveedor = 7 días
Stock de seguridad (3 días de demanda) = 99 unidades
ROP = (32.9 × 7) + 99 = 230 + 99 = 329 unidades
Cuando el inventario baje a 329 unidades, se genera automáticamente un pedido de 490 unidades (la EOQ calculada).
Análisis de Sensibilidad de la EOQ
Una ventaja del modelo EOQ es su relativa insensibilidad a errores en los datos de entrada. Si alguna variable varía en ±20%, el impacto en la EOQ es menor de lo esperado:
| Escenario | Demanda (D) | EOQ resultante | Variación EOQ |
|---|---|---|---|
| Base | 12,000 | 490 | — |
| +20% demanda | 14,400 | 537 | +9.6% |
| -20% demanda | 9,600 | 438 | -10.6% |
| +20% costo pedido | 12,000 | 537 | +9.6% |
| +20% costo mantenimiento | 12,000 | 447 | -8.8% |
EOQ vs Punto de Reorden: Comparativa
| Aspecto | EOQ | Punto de Reorden (ROP) |
|---|---|---|
| ¿Qué responde? | ¿Cuánto pedir? | ¿Cuándo pedir? |
| Objetivo | Minimizar costo total de inventario | Evitar quiebres de stock |
| Variables clave | D, S, H | Lead time, demanda, SS |
| Se usan juntos | Sí — EOQ define el tamaño, ROP define el momento del pedido | |
Preguntas Frecuentes sobre la EOQ
¿La EOQ funciona para empresas pequeñas o solo para grandes corporativos?
La EOQ es especialmente valiosa para pymes, donde los errores en decisiones de inventario tienen mayor impacto relativo. Una PyME con 100 SKUs activos puede calcular EOQ para sus 20 productos de mayor valor (análisis ABC categoría A) y lograr ahorros significativos sin necesidad de software especializado — con Excel es suficiente.
¿Cómo calculo el costo de colocar un pedido (S)?
El costo de pedido S incluye todos los gastos fijos asociados a generar y procesar una orden de compra: tiempo del comprador (salario por hora × horas dedicadas), gastos de envío de la orden, costo de recepción e inspección, procesamiento de factura y pago. Una forma práctica es dividir el costo total anual del departamento de compras entre el número de órdenes emitidas en el año.
¿Qué hago si mi proveedor exige un pedido mínimo mayor a mi EOQ?
En ese caso debes comparar el costo total con tu EOQ (sin poder alcanzarlo) versus el costo total con el mínimo del proveedor. Si el proveedor ofrece descuentos por volumen que compensan el mayor costo de mantenimiento, puede convenir ordenar el mínimo del proveedor. Si no hay descuentos, negocia para reducir el mínimo o busca proveedores alternativos.
¿Cuándo debo recalcular mi EOQ?
Se recomienda recalcular la EOQ al menos una vez al año, y adicionalmente cuando ocurra alguno de estos eventos: cambio significativo (más de 20%) en la demanda, cambio en el precio del producto de más de 15%, cambio en las tarifas de flete o logística, nuevo contrato con proveedor que cambia condiciones, o implementación de nuevo sistema de almacenamiento que modifica el costo de mantenimiento.
¿Existe alguna variante de EOQ para productos con descuentos por volumen?
Sí. El modelo EOQ con descuentos por cantidad evalúa cada nivel de precio por separado: para cada precio P, calcula la EOQ con H = i × P (donde i es la tasa de mantenimiento). Luego verifica si esa EOQ cae dentro del rango de cantidad que da derecho al descuento. Si no cae en rango, usa la cantidad mínima que activa el descuento. Finalmente compara el costo total (incluyendo el costo del producto) para cada opción y elige el menor.
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